これからのことや、あるかもしれないことを思い描く助動詞に「む」と「べし」があります。
推量の助動詞と言うと難しくなってしまいますが、「む」と「べし」の違いが分かるように説明すると、たとえば、なにかしている時に、甘いものが食べたいなあなんて思い浮かべながら、あれがいいかな、これがいいかなと、ああでもないこうでもないと、ふと思い浮かべている時がありますが、こんなタイプの、漠然とした思い描き方をする時に、「む」という助動詞を使います。
また、道路が渋滞しているけれども、どうにかこうにか車が流れているのを見て、これはかなり時間がかかりそうだと思うことがありますが、こういう、現実的具体的に、自己の経験やら、周囲の状況、今までのいきさつなどを総合して思い浮かべる時には、「べし」という助動詞を使います。
白黒をはっきり付けて説明すると、「む」と「べし」にはこんな違いがあります。
〔例３４〕
散りぬとも 香をだに残せ 梅の花
恋しき時の 思ひ出〔い〕でにせむ『古今和歌集』春上
「散りぬとも」の「ぬ」は、助動詞「ぬ」の終止形です。
大意は「散ってしまってもせめて香りだけでも残せ。梅の花よ。恋しい時の思い出にしよう」です。
梅は、香りが歌に詠まれます。香りに強く心ひかれて、いつまでも楽しんでいたいという思いを詠んだ歌です。
〔例３５〕
桜色に 衣〔ころも〕は深く 染めて着む
花の散りなむ 後〔のち〕の形見に『古今和歌集』春上
桜の歌です。「なむ」は、助動詞「ぬ」未然形＋助動詞「む」連体形です。「形見」は、思い出になる物という意味で、亡くなった人だけでなく今生きている人の思い出の品物などにも言います。
大意は「桜色に衣は色深く染めて着よう。花の散ってしまうだろう後の思い出として」です。
桜は、香りはほとんどなく、色も淡いです。その桜色に深く染めて着ようというのは、実際に桜色に染めた衣服を着るのではなく、やはり、桜の花の散るのを惜しむ気持ちを表現していると考えた方がよいでしょう。〔例３４〕と同じ波長の歌です。
「花の散りなむ後」にも「む」が使われています。これから花が散るだろうなあ、その後にという感じの表現です。
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〔例３６〕
折りて見ば 落ちぞしぬべき 秋萩〔あきはぎ〕の
枝もたわわに 置ける白露『古今和歌集』秋上
季節は秋、萩の歌です。「ぬべき」は、助動詞「ぬ」終止形＋助動詞「べし」連体形（結び）で、「ぬ」は、「〜テシマウ」「キット」などで訳します。
大意は「折ってみたならば落ちてしまいそうだ。秋萩の枝も曲がるほど降りている白露」です。
露の降り萩の枝があまりにきれいなので、折ってみようとしているのですが、折る時にどうしても揺れてしまいますから、枝から露が落ちるに違いないと、現実的具体的に思い描いています。
今の感覚でも、この枝を折ったらひょっとすると露が落ちるかもしれないとは発想しませんよね。落ちるに決まってるじゃないかと思うのですが、昔の人は、「落ちぞしぬべき」というように「べし」という、そういう発想を示す専用の助動詞「べし」を使って、今自分がどういう発想をしているかを表現しているのです。
〔例３７〕
花の色は 雪にまじりて 見えずとも
香〔か〕をだに匂へ 人の知るべく『古今和歌集』冬
冬の歌です。「梅の花に雪の降れるを詠める」という詞書があります。
大意は「花の色は雪にまじって見えなくても、せめて香りだけでも匂え。人が分かるように」です。
白梅に雪が降り積もったら、どちらも白ですから、分からなくなってしまうということが前提です。そういう時に、白梅の香りがあるならば、これは白梅だなと分かるわけで、「人の知るべく」は、人がちゃんとわかるようにという意味で使われています。「べし」はこのように具体的実際的に思い描く時に用いられているようです。
推量の助動詞の「む」と「べし」の発想は、現在の我々も同じような発想はしているのですが、それを専用の言葉を使って事細かに表現し分けようとはしません。現代語はこういうところにこだわらないのです。でも、古代語は、自分が今どういうモードで発想しているかということにこだわっていて、「む」とか「べし」を使って、表現し分けていたということが分かります。この辺りを十分に理解して、古文の表現を尊重しないといけません。